Question

对“a、b、c是不全相等的正数”,给出下列判断:

①(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²≠0；

②a＞b与a＜b及a≠c中至少有一个成立；

③a≠c,b≠c,a≠b不能同时成立.

其中判断正确的个数为(    )

A.0                        B.1                    C.2                  D.3

Answer 1

思路解析:对于“a、b、c是不全相等的正数”要注意正确理解,“a、b、c是不全相等的正数”说的是“a、b、c是全相等的正数”的反面,也就是这三个正数中至多有两个相等,只有真正理解了其含义,才能正确地判断.

由于“a、b、c是不全相等的正数”是指这三个正数中至多有两个相等,

所以(a-b)²、(b-c)²、(c-a)²中至少有一个不为零,

故(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²≠0,①正确；

②不正确,因为有可能b≠c,而a＞b与a＜b及a≠c都不成立；

③是错误的.

故选B.

答案:B