题目内容
如图所示,已知三棱柱中,若是棱的中点,在棱上是否存在一点使平面?并证明你的结论.
某公司为了变废为宝,节约资源,新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目.经测算该项目月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可以近似地表示为:
,且每处理一吨生活垃圾,可得到能利用的生物柴油价值为200元,若该项目不获利,政府将给予补贴.
(1)当时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损?
(2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
已知直线与平面,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
已知抛物线的焦点为,过点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点,则等于( )
A. B.
C. D.
已知向量,且,则实数的值为( )
已知平面平面,且,试过点的直线与,分别交于,,过点的直线与,分别交于且,,,则的长为___________.
点分别为空间四边形中的中点,若,且与所成角的大小为,则四边形是( )
A.菱形 B.梯形
C.正方形 D.空间四边形
过点,且与原点距离最大的直线方程为____________.
定义为与中值的较小者,则函数的取值范围是