Question

方程10^x+x-2=0解的个数为

1

．

Answer 1

分析：构造两个函数y=10^x和y=2-x分别画出图象，利用有无交点来判断根的个数．

解答：解：方程的解可看作函数y=2^x和y=2-x的图象交点的横坐标，
分别画函数y=10^x与y=2-x的图象，如图，只有一个交点，故方程只有一解．
故答案为：1．

点评：此题考查根的存在性及根的个数，无法直接求解的方程问题，常用作图法来解，注意数形结合的思想．