题目内容

函数的图象中两条相邻的对称轴之间的距离是（ ）
A．3π
B．6π
C．
D．
【答案】分析：利用两角和差的正弦公式求得f（x）=sin（+），可得函数的周期为3π，再根据函数的图象中两条相邻的对称轴之间的距离是半个周期的长度，可得结论
解答：解：函数=cos+sin=sin（+），可得函数的周期为=3π，
故函数的图象中两条相邻的对称轴之间的距离是半个周期的长度，为，
故选C．
点评：本题主要考查两角和差的正弦公式，复合三角函数的周期性及其求法，复合三角函数的图象的对称性，属于中档题．
练习册系列答案
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若
a
=(
3
cosωx，sinωx)，
b
=(sinωx，0)，其中ω＞0，记函数f(x)=(
a
+
b
)•
b
-
1
2

（1）若f（x）的图象中两条相邻对称轴间的距离
π
2
，求ω及f（x）的单调减区间．
（2）在（1）的条件下，且x∈[-
π
6
，
π
6
]，求最大值．
函数f(x)=sin(
2
3
x+
π
2
)+sin
2
3
x的图象中两条相邻的对称轴之间的距离是（　　）
函数f(x)=sin(
2
3
x+
π
2
)+sin
2
3
x的图象中两条相邻的对称轴之间的距离是（　　）
A．3πB．6πC．
3
2
π		D．
3
4
π
若，其中ω＞0，记函数
（1）若f（x）的图象中两条相邻对称轴间的距离，求ω及f（x）的单调减区间．
（2）在（1）的条件下，且，求最大值．

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