Question

在长为10cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于9cm²的概率为（　　）

• A．

  1

  10

• B．

  1

  5

• C．

  3

  10

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：设AC=x，则BC=10-x，由矩形的面积S=x（10-x）＞9可求x的范围，利用几何概率的求解公式可求

解答：解：设AC=x，则BC=10-x
矩形的面积S=x（10-x）＞9
∴x²-10x+9＜0
∴1＜x＜9
由几何概率的求解公式可得，矩形面积大于9cm²的概率P=

8

10

=

4

5

故选D

点评：本题主要考查了二次不等式的解法，与区间长度有关的几何概率的求解公式的应用，属于基础试题