题目内容

若函数f(x)=ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值,且函数f(x)图像上以点A(3,f(3))为切点的切线与直线5x-y+1=0平行。
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)以点A(3,f(3))为切点的切线方程;
(3)若方程f(x)=k有3个解,求实数k的取值范围。
解:(1),直线的斜率为5
由题意知
解得

(2)∵
所以切线方程为
(3)由(1)知

当x变化时,的变化情况如下表:



函数的图像大致如右
若方程有3个解,需使直线与函数的图像有3个交点,
由图像可知:
练习册系列答案
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