Question

已知展开式的各项系数之和比展开式的二项式系数之和小240．

(1)求的值；

(2)求展开式中系数最大的项；

(3)求展开式的奇数项的系数之和．

 

Answer 1

【答案】

(1)       （2）（3）=3281

【解析】(1)由题意可知,解关于的一元二次方程可求出n的值.

（2）由于n=4,所以展开式系数最大的项为第三项.

(3)分别令x=1，和x=-1可得奇数项系数与偶数项系数的和；以及奇数项系数与偶数项系数的差.从而解得奇数项的系数和

(1)由题意知：，得           …………5分

（2）由题意知系数最大的项即是系数最大的项

（3）设

令  得 

令  得 

得奇数项系数和=3281