Question

双曲线的左焦点为，顶点为、，是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段、为直径的两圆的位置关系是

A．相交

B．内切

C．外切

D．相离

Answer 1

B

解析考点：双曲线的简单性质；圆与圆的位置关系及其判定．
分析：由圆与圆的位置关系，判断两圆的位置关系需判断圆心距与半径和或差的关系，本题中圆心距即为焦点三角形的中位线，利用双曲线的定义即可证明圆心距等于半径之差，故为内切
解：如图，
设以线段PF₁，A₁A₂为直径的两圆的圆心坐标分别为B，O，半径分别为R，r
在三角形PF₁F₂中，圆心距|OB|===-a=R-r
∴分别以线段PF₁，A₁A₂为直径的两圆一定是内切
故选择：B。