Question

如图，E、F分别是正方形的边的中点，沿SE、SF、EF将它折成一个几何体，使重合，记作D，给出下列位置关系：①SD面EFD ； ②SE面EFD；③DFSE；④EF面SE其中成立的有（   ）

A．①与②          B．①与③

C．②与③          D．③与④

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：由题意，折叠前后，同一半平面的几何关系不变，

∵SD⊥DF，SD⊥DE，DE⊥DF，DE=DF

∴①SD⊥面EFD，即①正确；

②SE∩面EFD，但不垂直，即②错误；

③DF⊥平面SDE，故DF⊥SE，即③正确；

④EF∩面SED，但不垂直，即④错误．

故选B．

考点：本题主要是考查几何图形的折叠与展开，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．

点评：解决该试题的关键是画出图形，折叠前后，同一半平面的几何关系不变，利用三垂线定理判断选项即可