Question

设a=0.7^0.3，，c=1.7^0.5，则a，b，c由小到大的顺序为________．

Answer 1

b＜a＜c
分析：利用指数函数的单调性和特殊点可得0＜a＜1，c＞1，化简b可得 b＜0，从而得到a，b，c由小到大的顺序．
解答：由于函数 y=0.7^x 在定义域R上是减函数，0.3＞0，a=0.7^0.3＜0.7⁰=1，再由指数函数的值域可得0＜a＜1．
=-＜0．
由于函数 y=1.7^x 在定义域R上是增函数，0.3＞0，故有 c=1.7^0.5 ＞1.7⁰=1，
综上可得 b＜a＜c，
故答案为 b＜a＜c．
点评：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，不等式大小的比较，属于基础题．