题目内容
5．设奇函数f（x）满足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1（x≥1）}\\{1（0＜x＜1）}\end{array}\right.$，则f[f（sin6）]=（ ）| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 求出f（-sin6）=1，利用函数f（x）是奇函数，可得f（sin6）]=-1，即可得出结论．
解答 解：∵-1＜sin6＜0，
∴0＜-sin6＜1，
∴f（-sin6）=1，
∵函数f（x）是奇函数，
∴f（sin6）]=-1，
∴f[f（sin6）]=f（-1）=-f（1）=1，
故选：C．
点评 本题考查函数值的计算，考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，比较基础．
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如图四边形ABCD，AB=BD=DA=2．BC=CD=$\sqrt{2}$，现将△ABD沿BD折起，使二面角A-BD-C的大小在[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]，则直线AB与CD所成角的余弦值取值范围是（ ）| A． | [0，$\frac{\sqrt{2}}{8}$]∪（$\frac{5\sqrt{2}}{8}$，1） | B． | [$\frac{\sqrt{2}}{8}$，$\frac{5\sqrt{2}}{8}$] | C． | [0，$\frac{\sqrt{2}}{8}$] | D． | [0，$\frac{5\sqrt{2}}{8}$] |