Question

用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1--160编号，按编号顺序平均分成20组（1--8号，9--16号，…，153--160号）．若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

Answer 1

【答案】分析：按照此题的抽样规则我们可以得到抽出的这20个数成等差数列，a₁=x，a₁₅=126，d=8（d是公差）
解答：解：设在第一组中抽取的号码是x（1≤x≤8）
由题意可得分段间隔是8
又∵第16组应抽出的号码为126
∴x+15×8=126
∴解得x=6
∴第一组中用抽签方法确定的号码是6．
点评：系统抽样形象地讲是等距抽样，系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况，系统抽样属于等可能抽样．