题目内容
求和：(x+| 1 |
| y |
| 1 |
| y2 |
| 1 |
| yn |
分析：对x，y的取值分类讨论，x=0；x=1，y≠1；x≠1，y=1；x≠1，y≠1，分别求出它们的和即可．
解答：解：当x=0时，(x+
)+(x2+
)+…(xn+
)=
；
当x=y=1时，(x+
)+(x2+
)+…(xn+
)=2n；
当x=1，y≠1时，(x+
)+(x2+
)+…(xn+
)=n+
(x=1，y≠1)；
当x≠1，y=1时，(x+
)+(x2+
)+…(xn+
)=
+n(x≠1，y=1)；
当x≠1，y≠时(x+
)+(x2+
)+…(xn+
)=
+
(x≠1，y≠1)
| 1 |
| y |
| 1 |
| y2 |
| 1 |
| yn |
| yn-1 |
| yn+1-yn |
当x=y=1时，(x+
| 1 |
| y |
| 1 |
| y2 |
| 1 |
| yn |
当x=1，y≠1时，(x+
| 1 |
| y |
| 1 |
| y2 |
| 1 |
| yn |
| yn-1 |
| yn+1-yn |
当x≠1，y=1时，(x+
| 1 |
| y |
| 1 |
| y2 |
| 1 |
| yn |
| x-xn+1 |
| 1-x |
当x≠1，y≠时(x+
| 1 |
| y |
| 1 |
| y2 |
| 1 |
| yn |
| x-xn+1 |
| 1-x |
| yn-1 |
| yn+1-yn |
点评：本题是中档题，考查数列求和的方法，注意分类讨论的思想方法，分类做到具体明确，不重不漏．
练习册系列答案
相关题目