题目内容
5名同学安排在星期一至星期五值日,每人一天,若甲同学不能排在星期一,乙同学不能排在星期五,则共有多少种不同的值日方法?
78
若甲同学排在周五,则其余4人可任意排列,有
种不同排法;若甲排在中间三天,则甲有3种排法,乙有3种不同的排法,其余三人任意排列,有
种排法,所以共有24+54=78种不同的值日方法.
另解:
.
名师点金:本题是“在”与“不在”的问题,这种问题一般从一个特殊元素或特殊位置开始讨论,在逐一讨论其它的特殊元素或特殊位置.
种不同排法;若甲排在中间三天,则甲有3种排法,乙有3种不同的排法,其余三人任意排列,有种排法,所以共有24+54=78种不同的值日方法.另解:
.名师点金:本题是“在”与“不在”的问题,这种问题一般从一个特殊元素或特殊位置开始讨论,在逐一讨论其它的特殊元素或特殊位置.
练习册系列答案
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,则
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