题目内容

已知向量;　令 

（1）求最小正周期T及单调递增区间；

（2）若，求函数的最大值和最小值.

 

【答案】

(1)∴    增区间为：，

（Ⅱ）时当时，

【解析】本题考查正弦函数的对称性，平面向量数量积的运算，两角和与差的正弦函数，三角函数的周期性及其求法，正弦函数的定义域和值域的知识，考查计算能力

1）通过向量的数量积以及二倍角公式化简函数为 一个角的一个三角函数的形式，然后直接求f（x）的最小正周期

（2）通过求出函数的相位的范围，利用正弦函数的值域，直接求解函数的值域

 

练习册系列答案
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已知向量
a
=(cos
3x
4
．sin
3x
4
)，
b
=(cos(
x
4
+
π
3
)，-sin(
x
4
+
π
3
))；　令f(x)=(
a
+
b
)2，
（1）求f（x）解析式及单调递增区间；
（2）若x∈[-
π
6
，
5π
6
]，求函数f（x）的最大值和最小值；
（3）若f（x）=
5
2
，求sin(x-
π
6
)的值．

（本小题满分12分）已知向量　

（1）令=求解析式及单调递增区间.

（2）若，求函数的最大值和最小值.

本小题满分12分）

已知向量　

（1）令f(x)=求f(x)解析式及单调递增区间.

（2）若，求函数f(x)的最大值和最小值.

 

（本小题满分12分）已知向量　

（1）令f(x)=求f(x)解析式及单调递增区间.

（2）若，求函数f(x)的最大值和最小值.

 

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