题目内容

A(1,0,1)，B(4,4,6)，C(2,2,3)，D(10,14,17)这四个点______(填共面或不共面)．

即(9,14,16)＝(3x＋y,4x＋2y,5x＋2y)，

∴从而A、B、C、D四点共面．

答案：共面

练习册系列答案
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（2013•松江区二模）已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，
d
=(1，
2
)是它的一条渐近线的一个方向向量．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点 （A，B都不同于点D），求证：
DA
•
DB
为定值；
（3）对于双曲线Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（都不同于点E），且EM⊥EN，那么直线MN是否过定点？若是，请求出此定点的坐标；若不是，说明理由．然后在以下三个情形中选择一个，写出类似结论（不要求书写求解或证明过程）．
情形一：双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)及它的左顶点；
情形二：抛物线y2=2px（p＞0）及它的顶点；
情形三：椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)及它的顶点．
已知△ABC的顶点A(1,0,1)、B(2,2,2)、C(0,2,3)?,试求△ABC的面积.

如果向量a=(1,0,1),b=(0,1,1)分别平行于平面α、β且都与此两平面的交线l垂直，则二面角α—l—β的大小是（　　）

A.90°B.30°C.45°D.60°

过点A(1,－1)与B(－1，1)且圆心在直线x+y－2=0上的圆的方程为（    ）

A．(x－3)2+(y+1)2=4       B．(x－1)2+(y－1)2=4 

C．(x+3)2+(y－1)2=4       D．(x+1)2+(y+1)2=4

 

过点A(1,－1)与B(－1，1)且圆心在直线x+y－2=0上的圆的方程为    （   ）

    A．(x－3)2+(y+1)2=4                  B．(x－1)2+(y－1)2=4

    C．(x+3)2+(y－1)2=4                  D．(x+1)2+(y+1)2=4

 

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