题目内容
已知P为△ABC所在平面α外一点，侧面PAB、PAC、PBC与底面ABC所成的二面角都相等，则P点在平面α内的射影一定是△ABC的（ ）
分析：P为△ABC所在平面α外一点，侧面PAB、PAC、PBC与底面ABC所成的二面角都相等，可得P点在平面α内的射影到三边的距离相等，从而可得结论．
解答：解：∵P为△ABC所在平面α外一点，侧面PAB、PAC、PBC与底面ABC所成的二面角都相等，
∴P点在平面α内的射影到三边的距离相等
∴P点在平面α内的射影一定是△ABC的内心
故选A．
∴P点在平面α内的射影到三边的距离相等
∴P点在平面α内的射影一定是△ABC的内心
故选A．
点评：本题考查二面角，考查三角形的内心，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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