题目内容
抛物线的准线与双曲线 交于两点,点为抛物线的焦点,若△为直角三角形,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
D
解析试题分析:先根据抛物线方程求得准线方程,代入双曲线方程求得,根据双曲线的对称性可知为等腰直角三角形,进而可求得或的纵坐标为,进而求得,利用和的关系求得,则双曲线的离心率可得. 解:依题意知抛物线的准线方程为,代入双曲线的方程得 ,不妨设 ,设准线与轴的交点为,∵是直角三角形,所以根据双曲线的对称性可知,为等腰直角三角形,所以即,解得,∴,所以离心率为,选D.
考点:双曲线的性质.
练习册系列答案
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,则方程表示的曲线不可能是( )
A.圆 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
若点P到点的距离与它到直线y+3=0的距离相等,则P的轨迹方程为 ( )
A. | B. | C. | D. |
双曲线的渐近线方程是
A. | B. | C. | D. |
设,则椭圆的离心率是( )
A. | B. | C. | D.与的取值有关 |
抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是( )
A.1 | B.2 |
C. | D.2 |