设.(1)求实数a,(2)求数列{xn}的通项公式, (3)若.求证:b1+b2+-+bn<n+1. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（本题满分12分）
设.
（1）求实数a；
（2）求数列{x_n}的通项公式；

（3）若

，求证：b₁+b₂+…+b_n<n＋1.

解：（1）；（2）（3）见解析。

解析

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在数列中, 已知, 则________________；

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝2a_n－2，数列{b_n}满足b₁＝1，且b_n_＋1＝b_n＋2.
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)设c_n＝a_n－b_n，求数列{c_n}的前2n项和T_2n.

（本小题满分14分）已知一个数列的各项都是1或2．首项为1，且在第个1和第个1之间有个2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．记数列的前项的和为．参考：31×32=992，32×33＝1056，44×45=1980，45×46=2070
（I）试问第10个1为该数列的第几项？
（II）求和；
（III）是否存在正整数，使得？如果存在,求出的值；如果不存在,请说明理由．

为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨，该矿区计划从2006年开始出口，当年出口a吨，以后每一年出口量均比上一年减少10%.
（Ⅰ）以2006年为第一年，设第n年出口量为a_n吨，试求a_n.
（Ⅱ）因稀土资源不能再生，国家计划10年后终止该矿区的出口，问2006年最多出口多少吨？（保留一位小数）参考数据：0.9¹⁰≈0.35.

在等差数列{a_n}中，a₂=1，a₄=5，则{a_n}的前5项和S₅=（　　）

公比不为1的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且成等差数列，若＝1，则＝(　　).

已知等差数列的前n项和为，，，则数列的前100项和为（　）

在等差数列中，已知，那么等于（）.