题目内容
若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称，则圆C的方程是
- A.(x-2)2+(y+1)2=1
- B.(x-2)2+(y-1)2=1
- C.(x-1)2+(y+2)2=1
- D.(x+1)2+(y-2)2=1
A
圆(x+2)2+(y-1)2=1的圆心坐标是(-2,1),它关于原点的对称点坐标是(2，-1)，所以圆C的方程是(x-2)2+(y+1)2=1,或根据对称的思想，在圆(x+2)2+(y-1)2=1中，以-x代x,以-y代y,化简整理得(x-2)2+(y+1)2=1.其实质是求曲线方程的思想，即设圆C上任一点(x,y),它关于原点的对称点(-x,-y)应在圆(x+2)2+(y-1)2=1上，然后代入整理得(x-2)2+(y+1)2=1.
圆(x+2)2+(y-1)2=1的圆心坐标是(-2,1),它关于原点的对称点坐标是(2，-1)，所以圆C的方程是(x-2)2+(y+1)2=1,或根据对称的思想，在圆(x+2)2+(y-1)2=1中，以-x代x,以-y代y,化简整理得(x-2)2+(y+1)2=1.其实质是求曲线方程的思想，即设圆C上任一点(x,y),它关于原点的对称点(-x,-y)应在圆(x+2)2+(y-1)2=1上，然后代入整理得(x-2)2+(y+1)2=1.
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