已知m,n是两条不重合的直线,α,β,γ是三个两两不重合的平面.给出下列命题:①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;③若m⊥α,n⊥α,则m∥n;④若m⊥α,β⊥α,则m∥β.其中真命题是A.①和④ B.①和③ C.②和③ D.②和④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知m,n是两条不重合的直线,α,β,γ是三个两两不重合的平面.给出下列命题:①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;③若m⊥α,n⊥α,则m∥n;④若m⊥α,β⊥α,则m∥β.其中真命题是

A.①和④ B.①和③ C.②和③ D.②和④

B

解:①依据两个平面平行的判定定理知为真命题.

②满足条件的平面α和β可能平行,也可能相交,故为假命题.

③依据平行线的判定定理知为真命题,故选择B.

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①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥n，且m与α，n与β所成的角相等，则α∥β；
④若m、n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β，
其中真命题是（　　）

已知m,n是两条不重合的直线，,,是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:

①若则；

②若则；

③若则；

④若m,n是异面直线,则。

其中正确的命题是（）

A.①和② B.①和③ C.③和④ D.①和④

已知a,b是两条不重合的直线,α,β,γ是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:

①若a⊥α,a⊥β,则α∥β;

②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;

③若α∥β,aα,bβ,则a∥b;

④若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,则a∥b.

其中正确命题的序号是

A.①② B.①③ C.③④ D.①④

已知m, n是两条不重合的直线,a,b,g是三个不重合平面,给出下列命题:

①若m^a,m^b,则a//b ②若mÌa, nÌb, m//n,则a//b

③若m^a，n^b，a//b，则m//n ④若m^n, mÌa, nÌb,则a^b

所有正确命题的序号是。