题目内容
已知函数
在区间
上是增函数.（1）求实数m的取值范围；（2）若数列
满足
，证明：
.
（1）
（2）证明见解析
解析:
（1）
，由于
在区间上是增函数，所以
，即
在上恒成立，所以
，而
，所以.
（2）由题意知，当n=1时，
.假设当n=k时有
，则当n=k+1时，
，且
（由（1）问知
在区间上是增函数）.所以当n=k+1时命题成立，故
.又因为
，所以.
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解析:
题目内容
已知函数在区间上是增函数.（1）求实数m的取值范围；（2）若数列满足，证明：.
（1）（2）证明见解析
（1），由于在区间上是增函数，所以，即在上恒成立，所以，而，所以.
（2）由题意知，当n=1时，.假设当n=k时有，则当n=k+1时， ，且（由（1）问知在区间上是增函数）.所以当n=k+1时命题成立，故.又因为，所以.
为常数，已知函数
在区间
上是增函数，
在区间
上是减函数．
为函数
的图像上任意一点，求点
的距离的最小值；
且
，
恒成立，求实数
的取值范围．
在区间
上是增函数，则实数
的取值范围是 .
在区间
上是增函数，求
的取值范围
在区间
上是增函数，则实数
的取值范围是 
在区间
上是增函数，则
的取值范围是
( B )
B．
D．