设a=,b=,c=,β∈,a与c的夹角为θ1,b与c的夹角为θ2,且θ1-θ2=,求sin的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设a=(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),c=（1，0），α∈(0,π),β∈(π,2π),a与c的夹角为θ₁,b与c的夹角为θ₂,且θ₁-θ₂=,求sin的值.

解析：∵a=(2 cos²,2sincos)

=2 cos(cos,sin),

又∵cosθ₁=,∴cosθ₁=cos［α∈(0,π),∈(0,］.

∴θ₁=.

又∵b=(2sin²,2 sincos)=2sin(sin,cos),

∴cosθ₂=sin［β∈(π,2π),-∈(0,］.

∴θ₂=-.

又θ₁-θ₂=-+==-,∴sin=sin(-)=-.

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=(1+cosα，sinα)，

=(1-cosβ，sinβ)，

=(1，0)，α∈(0，π)，β∈（π，2π），

的夹角为θ₁，

的夹角为θ₂，且θ₁-θ₂=

；
（1）用α，β表示cosθ₁，cosθ₂；
（2）求sin

设a=(1-cosα,sinα),b=(1+cosβ,sinβ),c=(1,0),α、β∈(0,π),a与c的夹角为θ₁,b与c的夹角为θ₂，且θ₁-θ₂=.

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