题目内容
设a=(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),c=(1,0),α∈(0,π),β∈(π,2π),a与c的夹角为θ1,b与c的夹角为θ2,且θ1-θ2=

解析:∵a=(2 cos2,2sin
cos
)
=2 cos(cos
,sin
),
又∵cosθ1=,∴cosθ1=cos
[α∈(0,π),
∈(0,
].
∴θ1=.
又∵b=(2sin2,2 sin
cos
)=2sin
(sin
,cos
),
∴cosθ2=sin[β∈(π,2π),
-
∈(0,
].
∴θ2=-
.
又θ1-θ2=-
+
=
=-
,∴sin
=sin(-
)=-
.

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