题目内容
如图2-1-18,已知△ABC的外接圆中,D、E分别为

图2-1-18
思路分析:可以通过等角对等边来证明此题,即证明∠AFG=∠AGF,将∠AFG、∠AGF分别看作△FBE与△DGC的外角,利用已知中D、E为、
的中点可以证明角相等.
证明:连结BE、CD,∠AFE =∠1+∠2,?
又∠1+∠2
(
+
),?
∴∠AFG (
+
).?
∴∠AGD (
+
)
∠3+∠4.?
∵D、E为、
中点,?
∴ =
,
=
.?
∴∠AFG =∠AGF.?
∴AF =AG.

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