Question

【题目】对函数y=x2-4x+6，

（1）指出函数图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；

（2）说明图像由y=x2的图像经过怎样平移得来；

（3）求函数的最大值或最小值 .

Answer 1

【答案】（1）开口向上；对称轴方程x=2；顶点坐标（2,2）（2）详见解析（3）最小值为2，无最大值

【解析】

试题分析：（1）将二次函数式配方后可求解函数的对称轴及顶点；（2）左右平移在x值的基础上变化，上下平移在y值的基础上变化；（3）由函数单调性可得到函数的最小值

试题解析：y=(x-2)2 +2

(1)开口向上；对称轴方程x=2；顶点坐标（2,2）。----3分

（2）将函数y=x2的图像向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度得到函数y=(x-2)2 +2的图像。---7分

(3)当x=2是函数有最小值，且最小值为2，无最大值。----------10分