Question

边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为          .

Answer 1

120

解析试题分析：根据三角形角边关系可得，最大角与最小角所对的边的长分别为8与5，设长为7的边所对的角为θ，则最大角与最小角的和是180°-θ，有余弦定理可得，cosθ==，易得θ=60°，则最大角与最小角的和是180°-θ=120°，故答案为120。
考点：本试题主要考查了余弦定理的运用，解本题时注意与三角形内角和定理结合分析题意
点评：解决该试题的关键是设长为7的边所对的角为θ，根据余弦定理可得cosθ的值，进而可得θ的大小，则由三角形内角和定理可得最大角与最小角的和是180°-θ，即可得答案。