题目内容
已知函数
（
是自然对数的底数）
（1）求
的最小值；
（2）不等式
的解集为P, 若
求实数
的取值范围；
（3）已知
，是否存在等差数列
和首项为
公比大于0的等比数列
，使数列
的前n项和等于
【答案】
（Ⅰ）
当
时，
；
当
时，
故
连续，故
————3分
（Ⅱ）
即不等式
在区间
有解可化为
，
在区间有解————4分
令
————5分
故
在区间递减，在区间
递增
所以，实数a的取值范围为
—————8分
（Ⅲ）设存在公差为d首项等于
的等差数列
和公比q大于0的等比数列
，使得数列
的前n项和等于
故
即
①， 
②
②-①×2得
， 
（舍去）
故
，
，此时，
数列的的前n项和等于
故存在满足题意的等差数列金额等比数列，
使得数列的前n项和等于
【解析】略
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（
是自然对数的底数）（Ⅰ）若对于任意
恒成立，试确定实数
的取值范围；(Ⅱ)当
时，是否存在
，使曲线
在点
处的切线斜率与
在
上的最小值相等？若存在，求符合条件的
的个数；若不存在，请说明理由.
（
是自然对数的底数）.
在
处的切线也是抛物线
的切线，求
的值；
时，是否存在
，使曲线
在点
处的切线斜率与
在
上的最小值相等？若存在，求符合条件的
的个数；若不存在，请说明理由.
（
…是自然对数的底数）的最小值为
．
的值；
且
，试解关于
的不等式 
；
且
.若存在实数
，使得对任意的
，都有
，试求
的最大值．
（
是自然对数的底数，
）.
时，求
的单调区间；
上是增函数，求实数
的取值范围；
对一切
恒成立.
（
是自然对数的底数，
）.
时，求
的单调区间；
上是增函数，求实数
的取值范围；
对一切
恒成立.