题目内容
若kxy-8x+9y-12=0表示两条直线，则实数k的值及两直线所成的角分别是（ ）
| A．8，60° | B．4，45° | C．6，90° | D．2，30° |
若kxy-8x+9y-12=0表示两条直线，则有kxy-8x+9y-12=（ax+b）（cy+d），其中，abcd≠0．
即 kxy-8x+9y-12=acxy+adx+bcy+bd，∴ac=k，ad=-8，bc=9，bd=-12，∴b=
，c=
=-
d，a=
，∴k=ac=6．
不妨令d=1，可得 a=-8，b=-12，c=-
，∴kxy-8x+9y-12=6xy-8x+9y-12=（-8x-12）（-
y+1），
表示直线 x=-
和 y=
，显然两条直线垂直．
故实数k=6，两直线所成的角分别是90°，
故选C．
即 kxy-8x+9y-12=acxy+adx+bcy+bd，∴ac=k，ad=-8，bc=9，bd=-12，∴b=
| -12 |
| d |
| 9 |
| b |
| 3 |
| 4 |
| -8 |
| d |
不妨令d=1，可得 a=-8，b=-12，c=-
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
表示直线 x=-
| 3 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
故实数k=6，两直线所成的角分别是90°，
故选C．
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