题目内容
对任意实数x，不等式|x-1|＞kx恒成立，则k的取值范围是
-1≤k＜0
-1≤k＜0
．分析：画出图象，y=|x-1|函数图象是从点（1，0）向x轴上方引两条与x轴成45°的斜线，y=kx的函数图象是过原点的直线，利用图象即可得到结论．
解答：
解：y=|x-1|函数图象是从点（1，0）向x轴上方引两条与x轴成45°的斜线．
y=kx的函数图象是过原点的直线．
那么满足题意的情况是直线处于x轴和2、4象限角分线之间，也就是-1≤k＜0
故答案为：-1≤k＜0
解：y=|x-1|函数图象是从点（1，0）向x轴上方引两条与x轴成45°的斜线．y=kx的函数图象是过原点的直线．
那么满足题意的情况是直线处于x轴和2、4象限角分线之间，也就是-1≤k＜0
故答案为：-1≤k＜0
点评：本题考查恒成立问题，解题的关键是正确作出函数的图形，属于中档题．
练习册系列答案
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对任意实数x，不等式3sinx-4cosx+c＞0恒成立，则c的取值范围是（ ）
A、[-
| ||||
B、(-
| ||||
| C、（5，+∞） | ||||
| D、（-∞，-5） |