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若函数
,恒有
,则a的最大值为( )
A.2
B.4
C.8
D.16
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D
略
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(本题满分26分)
已知函数
.
(1)当
时,求函数的最大值和最小值;
(2)求实数
的取值范围,使
在区间
上是单调函数,并指出相应的单调性.
设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)·|x-a|.
(1)若f(0)≥1,求a的取值范围;
(2)求f(x)的最小值;
(3)设函数h
(
x)=f(x),x∈(a,+∞),直接写出(不需给出步骤)不等式h(x)≥1的解集.
(本小题满分14分)
已知:函数
(
),
.
(1)若函数
图象上的点到直线
距离的最小值为
,求
的值;
(2)关于
的不等式
的解集中的整数恰有3个,求实数
的取值范围;
(3)对于函数
与
定义域上的任意实数
,若存在常数
,使得不等式
和
都成立,则称直线
为函数
与
的“分界线”。设
,
,试探究
与
是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)
(文科)已知二次函数
,且
.
(1)若函数
与x轴的两个交点
之间的距离为2,求b的值;
(2)若关于x的方程
的两个实数根分别在区间
内,求b的取值范围.
已知函数f(x)
=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,6 ]上递减,则a的取值范围是 ▲ .
(本小题满分12分)
已知二次函数
满足条件
,及
.
(1)求
的解析式;
(2)求
在
上的最值.
函数
在
上为增函数,则
的取值范围是
。
已知函数
,且
没有实数根,那么
的实根根数个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.4
关 闭
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