题目内容
如图已知圆的半径为,其内接的内角分别为和,现向圆内随机撒一粒豆子,则豆子落在内的概率为( )
A. B. C. D.
B
【解析】
试题分析:由正弦定理可得,所以,,所以,,
所以所求概率为。故B正确。
考点:几何概型概率公式。
已知椭圆C的中心在原点,焦点y在轴上,焦距为,且过点M。
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点的直线l交椭圆C于A、B两点,且N恰好为AB中点,能否在椭圆C上找到点D,使△ABD的面积最大?若能,求出点D的坐标;若不能,请说明理由。
已知椭圆(>>0)的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为( ,0),点(0,)在线段的垂直平分线上,且,求的值.
设集合,则( )
A. B.
C. D.
在中,,,且的面积为,则边的长为_________.
“”是“直线与直线互相垂直”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
如图,为圆的直径,点.在圆上,且,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且,.
(1)设的中点为,求证:平面;
(2)求四棱锥的体积.
设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点,球面上有两个点的坐标分别为,则( )
A.18 B.12 C. D.
已知动直线与椭圆交于、两不同点,且△的面积=,其中为坐标原点.
(1)证明和均为定值;
(2)设线段的中点为,求的最大值;
(3)椭圆上是否存在点,使得?若存在,判断△的形状;若不存在,请说明理由.