Question

我校高三某班照毕业像时，有2位老师和3位学生站成一排合影留恋，则2位教师不相邻的不同排法共有

72

种．（用数字作答）

Answer 1

分析：首先分析题目已知3名学生和2位老师排成一排，2位老师不相邻，可以考虑到用插空法求解，先把3名学生排好，然后有4个空可以排老师，然后列出式子，根据分步计数原理求解即可．

解答：解：考虑2位老师不相邻排法，可以考虑到用插空法求解，
先把3名学生排好，然后有4个空排老师，
故有A₃³•A₄²=72排法．
故答案为72．

点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，站队问题是一个典型的排列组合问题，对于不相邻的问题，一般采用插空法来解．本题是一个基础题．