题目内容
9．已知方程x2+2mx+2m2-3=0有一根大于2，另一根比2小，求m的取值范围．分析 设f（x）=x2+2mx+2m2-3，则由题意可得f（2）=2m2+4m+1＜0，由此求得m的范围．
解答 解：设f（x）=x2+2mx+2m2-3，则由题意可得f（2）=2m2+4m+1＜0，
求得-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜m＜-1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，即m得范围为：（-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
点评 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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19．复数z=i+i2+i3+i4+i5+i6的模为（ ）
| A． | i-1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 0 | D． | 1 |
17．若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$（$\overrightarrow{c}$≠0），则（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$ | |
| B． | $\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{b}$ | |
| C． | |$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$| | |
| D． | $\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{c}$方向上的射影与$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{c}$方向上的射影必相等 |
4．已知函数f（x）=x2+ax+1，若存在x0，使|f（x0）|$≤\frac{1}{4}$，|f（x0+1）|≤$\frac{1}{4}$同时成立，则a的取值范围是（ ）
| A． | [4，6] | B． | [-$\sqrt{6}$，-2] | C． | [2，$\sqrt{6}$] | D． | [-$\sqrt{6}$，-2]∪[2，$\sqrt{6}$] |
15．下列有关几何体的命题正确的是（ ）
| A． | 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱 | |
| B． | 用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体是棱台 | |
| C． | 用一个平面去截圆锥，截面曲线一定是圆 | |
| D． | 正方体的内切球直径是这个正方体的棱长 |