Question

5张奖券中有2张是中奖的，首先由甲然后由乙各抽一张，求：

（1）甲中奖的概率P（A）；

（2）甲、乙都中奖的概率；

（3）只有乙中奖的概率；

（4）乙中奖的概率.

Answer 1

（1）（2）（3）（4）

解析:

（1）甲有5种抽法，即基本事件总数为5.中奖的抽法只有2种，即事件“甲中奖”包含的基本事件数为2，故甲中奖的概率为P₁=.

（2）甲、乙各抽一张的事件中，甲有五种抽法，则乙有4种抽法，故所有可能的抽法共5×4=20种，甲、乙都中奖的事件中包含的基本事件只有2种，故P₂==.

（3）由（2）知，甲、乙各抽一张奖券，共有20种抽法，只有乙中奖的事件包含“甲未中”和“乙中”两种情况，故共有3×2=6种基本事件，∴P₃==.

（4）由（1）可知，总的基本事件数为5，中奖的基本事件数为2，故P₄=.