题目内容
【题目】下列命题错误的是( )
A.命题“若x2﹣3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2﹣3x+2≠0”
B.若p:x≥0,sinx≤1,则¬p:x0≥0,sinx0>1
C.若复合命题:“p∧q”为假命题,则p,q均为假命题
D.“x>2”是x2﹣3x+2>0”的充分不必要条件
【答案】C
【解析】
由命题的逆否命题的形式可判断A;由全称命题的否定为特称命题可判断B;由复合命题的真假表可判断C;由充分必要条件的定义和二次不等式的解法可判断D.
对于A,“若x2﹣3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2﹣3x+2≠0”,故A正确;
对于B,p:x≥0,sinx≤1,则¬p:x0≥0,sinx0>1,故B正确;
对于C,若复合命题:“p∧q”为假命题,则p,q中至少有一个为假命题,故C错误;
对于D,“x>2”可得x2﹣3x+2>0”,反之则不成立,故“x>2”是x2﹣3x+2>0”的充分不必要条件,故D正确.
故选:C
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