题目内容
8、若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象过点（0，3）和（3，-1），则不等式|f（x+1）-1|＜2的解集（ ）
分析：由题设条件知，|f（x+1）-1|＜2可以转化为-1＜f（x+1）＜3，再由f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象过点（0，3）和（3，-1），即可转化出x的不等式，求解即可．
解答：解：由不等式的性质|f（x+1）-1|＜2可转化为-1＜f（x+1）＜3
∵f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象过点（0，3）和（3，-1），
∴0＜x+1＜3，即-1＜x＜2
故应选B
∵f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象过点（0，3）和（3，-1），
∴0＜x+1＜3，即-1＜x＜2
故应选B
点评：本题是单调性的应用题，先用绝对值的性质转化，再用单调性转化，再解不等式，对转化能力要求较高．
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