题目内容
12．某市生产总值连续两年持续增加．第-年的增长率为x，第二年的增长率为$\frac{x}{2}$，该市这两年生产总值的年平均增长率y=$\sqrt{（1+x）（1+\frac{x}{2}）}$-1．分析 根据增长率之间的关系，建立方程关系即可得到结论．
解答 解：设原来的生产总值为a，平均增长率为y，
则a（1+x）（1+$\frac{x}{2}$）=a（1+y）2，
解得1+y=$\sqrt{（1+x）（1+\frac{x}{2}）}$，
即y=$\sqrt{（1+x）（1+\frac{x}{2}）}$-1，
故答案为：$\sqrt{（1+x）（1+\frac{x}{2}）}$-1
点评 本题主要考查指数幂的计算，根据条件建立条件关系是解决本题的关键，比较基础．
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