题目内容
(本题满分12分)已知过点P(1,9)的直线m与x轴和y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,求:
(1)当
取最小值时的直线m的方程;
(2)当
取最小值时的直线m的方程。
(1)当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155844047358.gif)
(2)当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155844063387.gif)
(1)
;
(2)![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155844125484.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155844094457.gif)
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155844125484.gif)
设
的斜率为k(k<0),又
,则![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155844313516.gif)
时,
,则
;
时,
,则
……2分
(1)
,![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155844671418.gif)
……3分
当且仅当
即
时,等号成立……1分
则
即
……1分
(2)
,![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155844859374.gif)
……3分
当且仅当
即
时,等号成立……1分
则
即
……1分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155844235185.gif)
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155844531389.gif)
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(1)
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231558447341570.gif)
当且仅当
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155844781241.gif)
则
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155844796511.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155844094457.gif)
(2)
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231558448741335.gif)
当且仅当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155844890327.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155844905247.gif)
则
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