Question

已知直线y=-2与函数y=tan（ωx+）图象相邻两交点间的距离为，将y=tan（ωx+）图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，其图象关于原点对称，则φ的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意求出函数的周期，确定ω，利用平移后函数的对称性求出φ的最小值即可．
解答：解：因为直线y=-2与函数y=tan（ωx+）图象相邻两交点间的距离为，
所以T=，所以，ω=2，
将y=tan（2x+）图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，
得到函数y=tan[2（x-φ）+]=tan（2x-2φ+），
其图象关于原点对称，所以φ的最小值为2φ=，所以φ=，
故选D．
点评：本题考查三角函数的解析式的求法，三角函数的图象的平移，考查计算能力．