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若
a
,
b
为实数,且
a
+
3b
=
3
,则
3
a
+
27
b
的最小值为
[ ]
A.
18
B.
6
C.
2
D.
6
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设f(x)=|lgx|,a,b为实数,且0<a<b.
(1)求方程f(x)=1的解;
(2)若a,b满足
f(a)=f(b)=2f(
a+b
2
)
,求证:①a•b=1;②
a+b
2
>1
.
(3)在(2)的条件下,求证:由关系式
f(b)=2f(
a+b
2
)
所得到的关于b的方程h(b)=0,存在b
0
∈(3,4),使h(b
0
)=0.
以下四个命题说法正确的是( )
A、?n∈R,n
2
≥n
B、“x≠0”是“x>0”的必要不充分条件
C、若a,b为实数,则(a×b)
2
=a
2
×b
2
,类比推出;若a,b为复数,则(a+b)
2
=a
2
+b
2
D、a,b是实数,则“a<0且b<0”是“a+b<0且ab>0”的充分不必要条件
若a,b为实数,且a>b>0,那么
[ ]
A.
2
a
<2
b
B.
log
0
.
7
a>log
0
.
7
b
C.
lga<lgb
D.
设f(x)=|lgx|,a,b为实数,且0<a<b.
(1)求方程f(x)=1的解;
(2)若a,b满足
f(a)=f(b)=2f(
a+b
2
)
,求证:①a•b=1;②
a+b
2
>1
.
(3)在(2)的条件下,求证:由关系式
f(b)=2f(
a+b
2
)
所得到的关于b的方程h(b)=0,存在b
0
∈(3,4),使h(b
0
)=0.
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