Question

已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为

4，且双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为            .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：双曲线的左顶点为，抛物线的焦点为，准线方程为.由题意知，即.又双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为，

所以，解得，代入得.根据点在渐近线上，

即，解得，所以，所以双曲线的焦距为.

考点：1.双曲线与抛物线的定义；2.双曲线的渐近线.