Question

（2013•三门峡模拟）已知a=

∫

2 -2

4-x2

dx，则(ax-

1

x

)6展开式中的常数项为（　　）

A．-160π³

B．-120π³

C．2π

D．160π³

Answer 1

分析：根据定积分的几何意义可求a=

∫

2 -2

4-x2

dx，然后结合通项求出展开式中的常数项

解答：解：∵y=

4-x2

表示的曲线为以原点为圆心，半径为2的上半圆，
根据定积分的几何意义可得a=

∫

2 -2

4-x2

dx=2π，
故(ax-

1

x

)6展开式中的常数项为

C

3 6

(2πx)3(-

1

x

)3=-160π³，
故选A．

点评：本题主要考查了积分的几何意义的应用及利用通项求解二项展开式的指定项，属于知识的简单综合