Question

 (07年全国卷Ⅱ理)（12分）从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96

(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率p;

（2）若该批产品共有100件，从中任意抽取2件，x表示取出的2件产品中二等品的件数，求x的分布列

Answer 1

解析：（1）记表示事件“取出的2件产品中无二等品”，

       表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”．

       则互斥，且，故

           

               

       于是．

       解得（舍去）．

（2）的可能取值为．

若该批产品共100件，由（1）知其二等品有件，故

       ．

       ．

       ．

所以的分布列为

	0	1	2