题目内容
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，
，
，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
(1)求证：AB∥平面PCD；
(2)求证：BC⊥平面PAC；
，，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．(1)求证：AB∥平面PCD；
(2)求证：BC⊥平面PAC；
(1)证明见解析；
(2)证明：见解析.
(2)证明：见解析.
试题分析：(1)由直线与平面平行的判定定理即得.
(2)注意到在直角梯形ABCD中，过C作CE⊥AB于点E，四边形ADCE为矩形
利用勾股定理计算三角形的边长，进一步得到
再根据
平面
，即可得出
平面
. 试题解析：(1)证明：
，且
平面
，
平面.∴
∥平面. 5分(2)证明：在直角梯形ABCD中，过C作CE⊥AB于点E，则四边形ADCE为矩形
∴
，又
，在
，所以
，则
，∴
9分又∵
平面，
，∴平面 12分
练习册系列答案
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的底面
是矩形，平面
⊥平面
分别为
的中点.
；（2）
∥平面
.
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动
中，底面
为直角梯形，
∥
，
，平面
⊥底面
为
是棱
上的点，
，
，
．
⊥平面
为棱
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，
，
，
是线段
的中点．
平面
；
与平面
，则m∥n
是真二面角，若直线
，则
，则
或
的棱长为1, 
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
、
交于
，设
，
，给出以下四个命题：
平面
；
时，四边形
，
的体积
为常函数；