题目内容
求证:函数y=x+图象上的各点处切线的斜率小于1,并求出其斜率为0的切线方程.
已知函数y=f(x)的定义域为(-∞,+∞),
且f(m+x)=f(m-x).
(1)求证:f(x)的图象关于直线x=m对称;
(2)若x∈[0,2m](m>0)时,f(x)=,
试画出函数y=(x+m)的图象.
已知函数f(x)=-
(1)求证:函数y=f(x)的图象关于点(,-)对称;
(2)求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值;
(3)若bn=,求证:对任何自然数n,总有成立.
已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点,分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C、D两点.
(1)求证:点C、D和原点O在同一条直线上;
(2)当BC平行于x轴时,求点A的坐标.
已知函数f(x)=x3+x2-2.
(1)设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,其中a1=3.若点(an,an+12-2an+1)(n∈N*)在函数y=(x)的图象上,求证:点(n,Sn)也在y=(x)的图象上;
(2)求函数f(x)在区间(a-1,a)内的极值.