Question

在一次由三人参加的围棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜甲的概率为0.6，比赛按以下规则进行；第一局：甲对乙；第二局：第一局胜者对丙；第三局：第二局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对第二局败者，求：

（1）乙连胜四局的概率；

（2）丙连胜三局的概率．

Answer 1

（1）乙连胜四局的概率为0.09．；

            （2）丙连胜三局的概率0．162。

解析:

1）当乙连胜四局时，对阵情况如下：

　　第一局：甲对乙，乙胜；第二局：乙对丙，乙胜；第三局：乙对甲，乙胜；第四局：乙对丙，乙胜．

　　所求概率为＝×＝＝0.09

　　∴　乙连胜四局的概率为0.09．

　　（2）丙连胜三局的对阵情况如下：

　　第一局：甲对乙，甲胜，或乙胜．

　　当甲胜时，第二局：甲对丙，丙胜．第三局：丙对乙，丙胜；第四局：丙对甲，丙胜．

　　当乙胜时，第二局：乙对丙，丙胜；第三局：丙对甲，丙胜；第四局：丙对乙，丙胜．

　　故丙三连胜的概率＝0.4××0.5＋（1-0.4）××0.6＝0.162．