Question

设a，b∈R，那么下列命题正确的是

1. A.
   a＞b?a²＞b²
2. B.
   a＞|b|?a²＞b²
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：逐个验证：A可取特值推翻结论；B利用性质可证；C、D由基本不等式求最值的方法分别可得ab，，可得答案．
解答：选项A可取a=-1，b=-2显然有a²＜b²，故A不正确；
选项B由不等式可成方的性质a＞|b|必有a²＞b²，故B正确；
选项C由基本不等式的性质可得ab=a（1-a），
当且仅当a=b=时取到等号，故C错误；
选项D由a+b=1可得
由基本不等式的性质可得，
即，故D错误．
故选B．
点评：本题为不等式性质的应用，熟练掌握不等式的性质是解决问题的关键，属基础题．