题目内容
已知点A（1，2），B（2，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）
| A．x+y-3=0 | B．x-y+1=0 | C．x-y=0 | D．x+y=0 |
设线段AB的垂直平分线为l，
∵点A（1，2），B（2，1），
∴AB的斜率k=
=-1，AB的中点坐标为（
（1+2），
（2+1）），即（
，
）．
∵直线l经过AB的中点与AB垂直，
∴直线l的斜率k1=
=1，可得l的方程为y-
=1×（x-
），化简得x-y=0．
即线段AB的垂直平分线的方程是x-y=0．
故选：C
∵点A（1，2），B（2，1），
∴AB的斜率k=
| 2-1 |
| 1-2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
∵直线l经过AB的中点与AB垂直，
∴直线l的斜率k1=
| -1 |
| k |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
即线段AB的垂直平分线的方程是x-y=0．
故选：C
练习册系列答案
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（
为参数），直线的方程为
（t为参数），