题目内容

【题目】数列{an}的通项公式an=-n2+10n+11,则该数列前________项的和最大.

【答案】1011

【解析】

由已知条件推导出a1=20>0,an=﹣(n﹣5)2+36,当n=11时,an=0,所以当Sn最大时,有:n=10或n=11.

∵an=﹣n2+10n+11,∴a1=20>0

an=﹣n2+10n+11=﹣(n﹣5)2+36

当(n﹣5)236时,

an=﹣(n﹣5)2+36>0

当(n﹣5)236时,

an=﹣(n﹣5)2+36<0

当n=11时,an=0

当Sn最大时,有:n=10,11.

故答案为:10或11.

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