题目内容
已知函数
在
处有极值
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）判断函数
的单调性
并求出单调区间.
（1）
，
，（2）函数
的单调减区间是
，单调增区间是
解析:
解：（Ⅰ）因为函数
，
所以
.………………………………………………………………2分
又函数
在
处有极值
，
所以
即
可得，.…………………………………………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知
，其定义域是
，
且
.……………………
…………………………10分
当
变化时，
，的变化情况如下表：
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极小值
所以函数的单调减区间是，单调增区间是.…………………13分
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在
处有极值．
值；
的单调区间；
，若曲线
在
处的切线与两坐标轴分别交于
，
两点（
为坐标原点），求
的面积．
在
处有极值．
值；
的单调区间；
，使得不等式
对任意
及
在
处有极值
。
的值；
的单调区间。
在
处有极值
．
、
；
与
轴所包围的面积。